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已知函數的圖像上兩相鄰最高點的坐標分別為.
（1）求的值；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）首先用誘導公式將展開再化一得：.由于圖像上兩相鄰最高點間的距離為一個周期，又由題設知兩相鄰最高點間的坐標分別為，由此得，周期，由即可得.（2）由可得.用正弦定理可將化為一個只含角C的三角函數式：
.
由于，所以，據此范圍即可求出的范圍.
試題解析：（1）
由題意知.                                          （4分）
（2）即又,
                                        （8分）
      （10分）
       （12分）
考點：1、三角恒等變換；2、正弦定理；3、三角函數的性質

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且
（1）求角A的大小；
（2）若角邊上的中線AM的長為，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若的圖像與直線相切，并且切點橫坐標依次成公差為的等差數列．
(1)求和的值；
(2)ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若是函數 圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，內角的對邊分別為，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若，求的取值范圍；
（2）設△的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知為銳角，，，，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.
(1)求a，c的值；
(2)求sin(A－B)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在中，，，，點是的中點, 求:

（1）邊的長；
（2）的值和中線的長

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面積為,a=2,求b的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，現測得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

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