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如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin(ωx+φ)+b.

(1)求這段時間的最大溫差.

(2)寫出這段曲線的函數解析式.

(1)20 ℃(2) 解析式為y=10sin(x+π)+20,x∈［6,14］


解析:

  (1)由圖示，這段時間的最大溫差是30－10=20(℃)；

(2)圖中從6時到14時的圖像是函數y=Asin(ωx+φ)+b的半個周期的圖像.

∴=14－6,解得ω=,

由圖示A=(30－10)=10，b=(30+10)=20，這時y=10sin(x+φ)+20,將x=6,y=10代入上式可取φ=π.

綜上所求的解析式為y=10sin(x+π)+20,x∈［6,14］.

練習冊系列答案
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如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y＝Asin(ωx＋φ)＋b．

(1)求這段時間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數解析式．

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如下圖，某地一天從6時至14時的溫度變化曲線近似地滿足函數y＝Asin(ωx＋)＋b．

(1)求這段時間的最大溫差；

(2)寫出這段曲線的函數解析式．

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如下圖，某地一天從6時到14時的溫度變化曲線近似滿足函數y=Asin(ωx+φ)+b  則這段曲線的函數解析式為（  ）

A y=10sin(x+π)+20   B y=10sin(x+π)+10 

C y=10sin(x+π)+20     D. y=10sin(x+π)+20

 

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