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在平面幾何中，△ABC的∠C內角平分線CE分AB所成線段的比|AE|:|EB|＝|AC|:|CB|，把這個結論類比到空間：在三棱錐A－BCD中(如圖)，平面CDE平分二面角A－CD－B且與AB相交于E，可類比得到結論________．

答案：
解析：

AE∶EB＝S△ACD∶S△BCD


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、在平面幾何中，有射影定理：“在△ABC中，AB⊥AC，點A在BC邊上的射影為D，有AB2=BD•BC．”類比平面幾何定理，研究三棱錐的側面面積與射影面積、底面面積的關系，可以得出的正確結論是：“在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，點A在底面BCD上的射影為O，則有
S△ABC2=S△BCO•S△BCD

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、我們知道在平面幾何中，（如圖所示）若△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D是垂足，則AB2=BD•BC．類比可得，若三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O為垂足，則
S△BCO2=S△BCA•S△BCD
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在平面幾何中，△ABC的內角平分線CE分AB所成線段的比為
AE
EB
=
AC
BC
，把這個結論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結論是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：平面幾何
已知在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，過D點作⊙O的切線交AC于E．
求證：（1）DE⊥AC；（2）BD2=CE•CA．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(改編題)

在平面幾何中：ΔABC的∠C的內角平分線CE分AB所成線段的比為．把這個結論類比到空間：在三棱錐A—BCD中（如下圖），DEC平分二面角A—CD—B且與AB相交于E，則得到類比的結論是_________.

                         

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