(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

,當

時,有極大值

.
(1) 求

的值; (2)求函數(shù)

的極小值。
(1)

(2)

解:(1)

……………………1分
當

時,

,………………3分
即

經(jīng)檢驗

符合題意,故

.……………………6分
(2)

,令

,得

……8分
當x變化時,

的變化情況如下表:
x
| (- 0)
| 0
| (0,1)
| 1
| (1,+ )
|

| ―
| 0
| +
| 0
| ―
|
y
| ↘
| 極小值0
| ↗
| 極大值3
| ↘
|
………………11分

……………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

為自然對數(shù)的底,

為常數(shù)),若函數(shù)

處取得極值,且

.(1)求實數(shù)

的值;(2)若函數(shù)

在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知函數(shù)

.(
a>0)
(1)討論函數(shù)

的單調(diào)性;
(2)若曲線

上兩點A、B處的切線都與y軸垂直,且線段AB與x軸有公共點,求實數(shù)
a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本大題滿分14分)
函數(shù)

與

的圖象有公共點

,且它們的圖象在該點處的切線相同。記

。
(Ⅰ)求

的表達式,并求

在

上的值域;
(Ⅱ)設

,函數(shù)

,

。若對于任意

,總存在

,使得

,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)

(1)若

為

的極值點,求實數(shù)

的值
(2)若

是函數(shù)

的一個零點, 且

, 其中

, 則求

的值
(3)若當

時

,求

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(
m為常數(shù),且
m>0)有極大值9.
(Ⅰ)求
m的值;
(Ⅱ)若斜率為

的直線是曲線

的切線,求此直線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知曲線C:

,直線

,當

時,直線

恒在曲線C的上方,則實數(shù)

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

在(1,2)內(nèi)有極小值,則實數(shù)a的取值范圍是( )
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