（本題滿分12分）
已知函數
，
（1）求
為何值時，
在
上取得最大值；
（2）設
，若
是單調遞增函數，求
的取值范圍．
（1）當
時，
在
上取得最大值. （2）a的取值范圍為
【解析】(1)利用導數研究其極值，然后與區間端點對應的函數值進行比較從而確定其最值.
(2) 本題的關鍵是把
是單調遞增的函數，轉化為
恒成立問題來解決.
由于
,
顯然在的定義域
上，
恒成立.
轉化為
在上恒成立.
下面再對a進行討論.
解：（1）
當
時，
；當
時，
.
在
上是減函數，在
上是增函數.
在上的最大值應在端點處取得.
即當時，在上取得最大值.………………5分
（2）
是單調遞增的函數，
恒成立.
又
，
顯然在的定義域上，恒成立
，在上恒成立.
下面分情況討論
在上恒成立時，
的解的情況
當
時，顯然不可能有在上恒成立;
當
時，
在上恒成立;
當
時，又有兩種情況：
①
；
②
且
由①得
無解；由②得
綜上所述各種情況，當
時，在上恒成立
的取值范圍為 ……………………12分
科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.