如下圖所示，橢圓
的左頂點為
，
是橢圓
上異于點的任意一點，點
與點關于點對稱．
（1）若點的坐標為
，求
的值；
（2）若橢圓上存在點，使得
，求的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的右準線
，離心率
，
，
是橢圓上的兩動點，動點
滿足
，（其中
為常數）．
（1）求橢圓標準方程；
（2）當
且直線
與
斜率均存在時，求
的最小值；
（3）若
是線段的中點，且
，問是否存在常數和平面內兩定點
，
，使得動點滿足
，若存在,求出的值和定點，;若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為
的三段式污水處理池，池高為1
，如果池的四周墻壁的建造費單價為
元
，池中的每道隔墻厚度不計，面積只計一面，隔墻的建造費單價為
元，池底的建造費單價為
元
，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？
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；（2）
然后利用點M在橢圓上和
的方程，再消去
得到m的關于
的表達式，再利用基本不等式求范圍.
的中點，因為A（－1,0），P
，
，解得m=
6分
則，
且
9分
11分
（或：導數法）
14分
，其中
，求
的最小值，及此時
與
的值．
，討論
，且
.
的最小值；
，使得
？并說明理由.
．
，則z=2x﹣y的最大值為（ ）.
滿足
的最小值為 .
＋
的最大值；
＋
最大值為2
，求正數a的值．