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如圖，設A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同測，在所在的河岸邊  選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計 算出A，B兩點的距離為（精確到0.1）（　　）
分析：由三角形內角和公式可得∠ABC=30°，再由正弦定理求出AB的值．
解答：解：由三角形內角和公式可得∠ABC=30°，再由正弦定理可得
AC
sin∠ABC 
=
AB
sin∠ACB
，
即
50
sin30° 
=
AB
sin45°
，解得 AB=50
2
≈70.7，
故選A．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，三角形的內角和公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（　　）
A、50
2
m
B、50
3
m
C、25
2
m
D、
25
2
2
m

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，則A，B兩點的距離為
50
2
50
2
 m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（　　）

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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省高一4月段考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為        (　   )

A．50 m　　　 　　　B．50 m       

C．25 m              D． m

 

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