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精英家教網如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（　　）
A、50
2
m
B、50
3
m
C、25
2
m
D、
25
2
2
m
分析：依題意在A，B，C三點構成的三角形中利用正弦定理，根據AC，∠ACB，B的值求得AB
解答：解：由正弦定理得
AB
sin∠ACB
=
AC
sin∠B
，
∴AB=
AC•sin∠ACB
sin∠B
=
50×
2
2
1
2
=50
2
，
故A，B兩點的距離為50
2
m，
故選A
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了學生對基礎知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，則A，B兩點的距離為
50
2
50
2
 m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設A，B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同測，在所在的河岸邊  選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計 算出A，B兩點的距離為（精確到0.1）（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為（　　）

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科目：高中數學 來源：2015屆湖南省高一4月段考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計算出A、B兩點的距離為        (　   )

A．50 m　　　 　　　B．50 m       

C．25 m              D． m

 

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