已知函數
的定義域為
，
（1）求；
（2）當
時，求函數
的最大值。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業有兩個生產車間，分別位于邊長是
的等邊三角形
的頂點
處（如圖），現要在邊
上的
點建一倉庫，某工人每天用叉車將生產原料從倉庫運往車間，同時將成品運回倉庫．已知叉車每天要往返
車間5次，往返
車間20次，設叉車每天往返的總路程為
.（注：往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫）
(Ⅰ）按下列要求確定函數關系式：
①設
長為
，將
表示成的函數關系式；
②設
，將表示成
的函數關系式.
(Ⅱ）請你選用(Ⅰ）中一個合適的函數關系式，求總路程 
的最小值，并指出點的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，其中
為常數，
，函數
的圖象與坐標軸交點處的切線為
，函數
的圖象與直線
交點處的切線為
，且
。
（Ⅰ）若對任意的
，不等式
成立，求實數
的取值范圍.
（Ⅱ）對于函數和公共定義域內的任意實數
。我們把
的值稱為兩函數在
處的偏差。求證：函數和在其公共定義域的所有偏差都大于2.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數 f（x）=ax＋lnx，其中a為常數，設e為自然對數的底數．
（1）當a=－1時，求
的最大值；
（2）若f（x）在區間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當a=－1時，試推斷方程
是否有實數解 .
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；（2）
.
解得：
，令
，
，可得：
（
）．
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
上是減函數，且對任意的
，
，總有
，求實數
，其中常數a > 0．
上是減函數；
是定義在
上的偶函數，且
時，
． 
，
；
，求
的取值范圍．
，
．
，求證：函數
是
上的奇函數；
上沒有零點，求實數
的取值范圍．
,曲線
在點
處的切線為
，若
時，
的值；
上的最大值和最小值.