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已知函數（）
（Ⅰ）求函數的周期和遞增區間；
（Ⅱ）若，求的取值范圍．

（1）函數的單調遞增區間為（）
（2）的取值范圍為.

解析試題分析：（1）由題設 
由，解得，
故函數的單調遞增區間為（）
（2）由，可得 
考察函數，易知
于是．   故的取值范圍為
考點：三角函數和差倍半公式及三角函數的圖象和性質。
點評：中檔題，本題綜合考查三角函數和差倍半公式及三角函數的圖象和性質，知識點覆蓋面較廣。一般的，此類問題都要先利用三角公式“化一”。（2）涉及到自變量的較小范圍，易于出錯，應將確定的范圍，并視其為一個整體，結合函數圖象求解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是同時符合以下性質的函數組成的集合：
①，都有；②在上是減函數．
（1）判斷函數和()是否屬于集合，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認為是集合中的一個函數記為,若不等式對任意的總成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數的圖像在處取得極值4.
(1)求函數的單調區間；
(2)對于函數，若存在兩個不等正數，當時，函數的值域是，則把區間叫函數的“正保值區間”.問函數是否存在“正保值區間”，若存在，求出所有的“正保值區間”；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，直線與函數的圖像都相切，且與函數的圖像的切點的橫坐標為1．  
（1）求直線的方程及的值；
（2）若（其中是的導函數），求函數的最大值；
（3）當時，求證：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）若不等式，求的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．

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已知函數在處取得極值 .
（I）求實 數a和b.         （Ⅱ）求f(x)的單調區間

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函 數.
（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數的單調區間；
（2）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當時，函數在區間上有兩個零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知奇函數在時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分．

(1)請補全函數的圖象；
(2)寫出函數的表達式；
(3)寫出函數的單調區間．

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