Question

解不等式組

|x-2|＜3 x2-4x+3≥0

（答案用區間表示）．

Answer 1

分析：本題可根據不等式組分別求出x的取值范圍，然后求出它們解集的交集就是該不等式的解集．

解答：解：|x-2|＜3，
∴-3＜x-2＜3，
∴x∈（-1，5）．…2分
x²-4x+3=（x-1）（x-3）≥0，
∴x∈（-∞，1]∪[3，+∞）．…2分
∴原不等式組的解集為：
（-1，1]∪[3，5）．…2分．

點評：本小題主要考查絕對值不等式、一元二次不等式的應用、不等式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．