Question

已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設(shè)，若，求、的值.

Answer 1

（1）；（2），.

解析試題分析：（1）由得到，并分別計(jì)算出與，利用平面向量的數(shù)量積計(jì)算，便可得到的值；（2）利用坐標(biāo)運(yùn)算得到兩角、三角函數(shù)之間的關(guān)系，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系轉(zhuǎn)化為只含角三角函數(shù)的方程，結(jié)合角的取值范圍求出角的值，從而得到角的三角函數(shù)值，最終根據(jù)角的范圍得到角的值.
試題解析：（1）∵，∴，
又∵，，
∴，
∴.
（2）∵，
∴即，
兩邊分別平方再相加得:， ∴ ∴，
∵且 ∴，.
考點(diǎn)：1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.平面向量的數(shù)量積；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系