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如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為(，)，記∠COA＝α.
(1)求的值；
(2)求|BC|2的值.

(1)∵A的坐標為(，)，根據三角函數的定義可知，sinα＝，cosα＝，
∴＝.……………7分
(2)∵△AOB為正三角形，∴∠AOB＝60°.
∴cos∠COB＝cos(α＋60°)＝cosαcos60°－sinαsin60°＝，………11分
∴|BC|2＝|OC|2＋|OB|2－2|OC|·|OB|cos∠COB＝1＋1－2×＝.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，.
（1） 求的值；
（2） 求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

中，若，且為銳角，求角．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量m＝，n＝.
(1)若m·n＝1，求cos的值；
(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，求函數f(A)的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分分）已知函數，
（1）求該函數的最小正周期和最小值；
（2）若，求該函數的單調遞增區間。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

根據下列條件解三角形，兩解的是（   ）

A．b = 10，A = 45°，B = 70°
B．a = 60，c = 48，B = 100°
C．a = 14，b = 16，A = 45°
D．a = 7，b = 5，A = 80°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在△中，角、、的對邊分別為，若，且.
（1）求的值； （2）若，求△的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，則角B等于  (　　)．

A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

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