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已知函數y=
x2x-2
，x∈[3，5]，則此函數的最大值和最小值分別為
9，8
9，8
．
分析：求導數，確定函數的單調性，再計算極值點與端點的函數值，即可求得結論．
解答：解：求導函數可得y′=
x(x-4)
(x-2)2

∴x∈[3，4]時，y′＜0，函數單調遞減；x∈[4，5]時，y′＞0，函數單調遞增
∵x=3時，y=9；x=4時，y=8；x=5時，y=
25
3
，
∴函數的最大值和最小值分別為9，8
故答案為：9，8．
點評：本題考查函數的值域，考查函數的單調性，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x|，在①y=
x2
，②y=(
x
)2，③y=
x2
x
，④y=
x
-x
x＞0；
x＜0．
與f（x）為同一函數的函數的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=x2-3（x∈R），f(x)=
g(x)+x+7
g(x)-x
2x＜g(x)
2x≥g(x)
，則y=f（x）-c有兩個零點，則c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x|，在①y=
x2
，②y=(
x
)2，③y=
x2
x
，中與f（x）為同一函數的函數的個數為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）=
1-x2
x∈[-1，0)
1-xx∈[o，1]
，則由y=f（x）的圖象表示的曲線繞x軸旋轉一周所得幾何體的表面積=
 
；

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