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若雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=
 
．
分析：求出漸近線方程，再求出圓心到漸近線的距離，根據此距離和圓的半徑相等，求出r．
解答：解：雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，即x±
2
y=0，
圓心（3，0）到直線的距離d=
|3|
(
2
)2+1
=
3
，
∴r=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題考查雙曲線的性質、直線與圓的位置關系、點到直線的距離公式．解答的關鍵是利用圓心到切線的距離等于半徑來判斷直線與圓的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•徐匯區一模）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點與雙曲線
x2
6
-
y2
10
=1的右焦點重合，則實數p的值是
8
8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1的右焦點重合，則p的值為（　　）
A、6
5
B、6
C、2
3
D、3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
6
-
y2
3
=1的漸近線與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=______．

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