Question

某廠準備生產甲、乙兩種適銷產品，每件收入分別為3千元，2千元．甲、乙產品都需要在A，B兩種設備上加工，在每臺A，B上加工一件甲產品所需工時分別為1小時、2小時，加工一件乙產品所需工時分別為2小時、1小時，A，B兩種設備每月有效使用臺時數分別為400和500．如何安排生產可使收入最大？

Answer 1

答案：
解析：

解　　設甲、乙兩種產品的產量分別為x，y件，約束條件是 　　目標函數是f＝3x＋2y，要求出適當的x，y，使f＝3x＋2y取得最大值． 　　作出可行域，如圖所示． 　　設3x＋2y＝a，a是參數，將它變形為y＝－x＋，這是斜率為－，隨a變化的一族直線．當直線與可行域相交且截距最大時，目標函數f取得最大值． 　　 　　因此，甲、乙兩種產品的每月產品分別為200，100件時，可得最大收入800千元．