中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設雙曲線C：
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1，A2垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點p，Q．
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且
A1P
•
A2Q
=1，求點T的坐標；
（2）求直線A1P與A2Q的交點M的軌跡E的方程．
（1）由題意得A1(-
2
，0)，A2(
2
，0)，設P（x0，y0），Q（x0，-y0），
則
A1P
=(x0+
2
，y0)，
A2Q
=(x0-
2
，-y0)．
由
A1P
•
A2Q
=1?
x20
-
y20
-2=1，
即x02-y02=3，①…（3分）
又P（x0，y0）在雙曲線上，則
x20
2
-
y20
=1．②
聯立①、②，解得：x0=±2，由題意，x0＞0，
∴x0=2，
∴點T的坐標為（2，0）…（6分）
（2）設直線A1P與A2Q的交點M的坐標為（x，y），
由A1，P，M三點共線，得：(x0+
2
)y=y0(x+
2
)，①
由A2，Q，M三點共線，得：(x0-
2
)y=-y0(x-
2
)，②
聯立①、②，解得：x0=
2
x
，y0=
2
y
x
．…（9分）
∵P（x0，y0）在雙曲線上，
∴
(
2
x
)2
2
-(
2
y
x
)2=1
∴軌跡E的方程為
x2
2
+y2=1(x≠0，y≠0)．…（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線C：
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且
A1P
•
A2Q
=1，求點T的坐標；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
（3）過點F（1，0）作直線l與（2）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設
FA
=λ•
FB
，若λ∈[-2，-1]，求|
TA
+
TB
|（T為（1）中的點）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線C：
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線l與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．若直線l與x軸正半軸的交點為M，且
A1P
•
A2Q
=1，則點M的坐標為（　　）
A、（
3
2
，0）
B、（2，0）
C、（
3
，0）
D、（3，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線C：
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1，A2垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點p，Q．
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且
A1P
•
A2Q
=1，求點T的坐標；
（2）求直線A1P與A2Q的交點M的軌跡E的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設雙曲線C：
x2
2
-y2=1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線a與雙曲線C交于不同的兩點S、T．
（1）求直線A1S與直線A2T的交點H的軌跡E的方程；
（2）設A，B是曲線E上的兩個動點，線段AB的中垂線與曲線E交于P，Q兩點，直線l：x=
1
2
，線段AB的中點M在直線l上，若F（1，0），求
FP
•
FQ
的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案