設
（
為實常數）.
（1）當
時，證明：
①
不是奇函數；②
是
上的單調遞減函數.
（2）設是奇函數，求
與
的值.
(1)見解析；（2）
或
.
【解析】
試題分析：（1）①利用特殊值
可證
不是奇函數；②利用單調性的定義進行證明函數的單調性，經五步：取值，作差，化簡，判斷符號，下結論.（2）方法一：由
代入化簡得：
，這是關于
的恒等式，所以
；方法二：由
算出
與
的值，然后進行檢驗，考慮到分母不能為0，注意分
與
兩種情況進行討論.
試題解析：（1）①當
時，
，
，
所以
，
不是奇函數； 2分
②設
，則
， 3分
5分
因為
，所以
，又因為
，
所以
6分
所以
，
所以
是
上的單調遞減函數. 7分
（2）
是奇函數時，
，
即
對任意實數
成立，
化簡整理得
，這是關于
的恒等式， 10分
所以
所以
或
. 12分
（2）另【解析】
若
，則由
，得
； 8分
由
，解得：
； 9分
經檢驗符合題意. 10分
若
，則由
，得
，
因為奇函數的定義域關于原點對稱，
所以
，所以
， 11分
由
，解得：
；
經檢驗符合題意。
所以
. 12分
考點：函數的奇偶性，單調性.
科目：高中數學 來源：2016屆廣東省汕頭市高一上學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數y=
的值域是 （ ）
A.［－1，1］ B.（－1，1］ C.［－1，1） D.（－1，1）
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科目：高中數學 來源：2016屆廣東省高一上學期期中模塊考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
是偶函數.
(1)求
的值；
(2)證明:對任意實數
,函數
的圖像與直線
最多只有一個交點；
(3)設
若函數
的圖像有且只有一個公共點,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2016屆廣東實驗中學高一一級模塊考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
給出下列命題:
垂直于同一直線的兩直線平行.
同平行于一平面的兩直線平行.
同平行于一直線的兩直線平行.
平面內不相交的兩直線平行.
其中正確的命題個數是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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