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f′（x）是函數y=f（x）的導函數，若y=f′（x）的圖象如圖所示則函數y=f（x）的圖象可能是（　　）
分析：利用導數與函數單調性的關系即可得出．
解答：解：由y=f′（x）的圖象可知：當x＜0或x＞2時，f′（x）＞0，此時函數f（x）單調遞增；當0＜x＜2時，f′（x）＜0，此時函數f（x）單調遞減．
只有圖象C符合．
故選C．
點評：熟練掌握導數與函數單調性的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是函數y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函數，函數g（x）的圖象與函數y=
4-3x
x-1
的圖象關于直線y=x-1成軸對稱圖形，記F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的解析式及定義域．
（2）試問在函數F（x）的圖象上是否存在這樣兩個不同點A、B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A、B兩點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f″（x）是函數y=f（x）的導數y=f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x0為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x0，f（x0））對稱．
己知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數f（x）的“拐點”A的坐標
 
；
（2）檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•房山區二模）對于三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心．若f(x)=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
6
x+1，則該函數的對稱中心為
(
1
2
，1)
(
1
2
，1)
，計算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）是函數y=ax（a＞0且a≠1）的反函數，且y=f（x）的圖象過點（2，1），則f（x）=
log2x
log2x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）是函數y=logax（a＞0且a≠1）的反函數，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　　）

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