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(12分) 已知函數。
（1）求函數y=的零點；
（2） 若y=的定義域為[3，9]， 求的最大值與最小值。

（1）2.（2）=1， ymax=3.

解析試題分析：（1）令=0，得x-1=1，即x=2，所以函數的零點是2.
（ 2）因為函數在[3，9]上是增函數，所以x=3時,=1， x=9時，ymax=3.
考點：本題考查函數的零點和函數的最值。
點評：函數的零點、對應方程的根、函數與x軸交點的橫坐標三者是等價的。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分) 已知是方程的兩個不等實根，函數的定義域為．
⑴當時，求函數的值域；
⑵證明：函數在其定義域上是增函數；
⑶在（1）的條件下，設函數，
若對任意的，總存在，使得成立，
求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數．

（1）作出函數的圖象；
（2）寫出函數的單調區間；
（3）判斷函數的奇偶性，并用定義證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數,，設.
（1）求的單調區間；
（2）若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率
恒成立，求實數的最小值.
（3）是否存在實數，使得函數的圖象與的圖
象恰好有四個不同的交點？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數, ，求：
（1）函數的定義域。 （2）求使的的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）已知在定義域上是奇函數，且在上是減函數，圖像如圖所示.
（1）化簡：；
（2）畫出函數在上的圖像；
（3）證明:在上是減函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數.
(1)求證：函數在上是單調遞增函數；
(2)當時，求函數在上的最值；
(3)函數在上恒有成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數為奇函數；
（1）求以及m的值；
（2）在給出的直角坐標系中畫出的圖象；

（3）若函數有三個零點，求實數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的定義域為，對于任意的，都有，且當時，，若.
（1）求證：為奇函數；
（2）求證:是上的減函數；
（3）求函數在區間上的值域.

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