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銀行按規定每經過一定的時間結算存(貸)款的利息一次，結算后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫做復利，現在有某些企業進行技術改造，有兩種方案：

甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲得利潤1萬元，以后每年比上年增加30%的利潤；

乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲得利潤1萬元，以后每年比前一年多獲利5000元．

兩種方案的期限都是10年，到期一次性歸還本息.若銀行貸款利息均以年息10%的復計計算，試比較兩個方案哪個獲得凈利潤更多.(計算精確到千元，參考數據：1.110＝2.594，1.310＝13.796)

答案：
解析：

　　甲方案10年所獲利潤是每年利潤數組成的數列的前10項的和：

　　(萬元)　　4分

　　到期時銀行的本息和為(萬元)

　　∴甲方案扣除本息后的凈獲利為：(萬元)　　7分

　　乙方案：逐年獲利成等差數列，前10年共獲利：

　　(萬元)　　11分

　　貸款的本利和為：(萬元)

　　∴乙方案扣除本息后的凈獲利為：(萬元)　　14分

　　所以，甲方案的獲利較多.　　16分


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

銀行按規定每經過一定的時間結算存（貸）款的利息一次，結算后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫做復利．現在有某企業進行技術改造，有兩種方案：
甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲得利潤1萬元，以后每年比上年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲得利潤1萬元，以后每年比前一年多獲利5000元．
兩種方案的期限都是10年，到期一次行歸還本息．若銀行貸款利息均以年息10%的復利計算，試比較兩個方案哪個獲得存利潤更多？（計算精確到千元，參考數據：1.110=2.594，1.310=13.796）

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科目：高中數學 來源： 題型：

銀行按規定每經過一定時間結算存(貸)款的利息一次,結息后即將利息并入本金,這種計算利息的方法叫復利.現在某企業進行技術改造,有兩種方案:甲方案:一次性貸款10萬元,第一年便可獲利1萬元,以后每年比前一年增加30%的利潤;乙方案:每年貸款1萬元,第一年便可獲利1萬元,以后每年比前年多獲利5千元.兩種方案,使用期限都是十年,到期一次性歸還本息,若銀行貸款利息按年息10%的復利計算,比較兩個方案,哪個獲利更多(計算數據精確到千元,參考數據:1.110=2.594,1.310?=13.786)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

銀行按規定每經過一定的時間結算存（貸）款的利息一次，結算后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫做復利．現在有某企業進行技術改造，有兩種方案：
甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲得利潤1萬元，以后每年比上年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲得利潤1萬元，以后每年比前一年多獲利5000元．
兩種方案的期限都是10年，到期一次行歸還本息．若銀行貸款利息均以年息10%的復利計算，試比較兩個方案哪個獲得存利潤更多？（計算精確到千元，參考數據：1.110=2.594，1.310=13.796）

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科目：高中數學 來源： 題型：

銀行按規定每經過一定的時間結算存(貸)款的利息一次，結算后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫復利.現在有某企業進行技術改造，有兩種方案：甲方案——一次性貸款10萬元，每一年便可獲利1萬元，以后每年比前一年增加30%的利潤；乙方案——每年貸款1萬元，第一年可獲利1萬元，以后每年比前一年多獲利5千元.兩方案的使用期限都是10年，到期一次性歸還本息，若銀行貸款利息均按年息10%的復利計算，試比較兩種方案哪個獲利更多(計算結果精確到千元，參考數據：1.110≈2.594,1.310≈13.796)?

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科目：高中數學 來源：高考數學一輪復習必備（第25課時）：第三章 數列-數列的實際應用（解析版） 題型：解答題

銀行按規定每經過一定的時間結算存（貸）款的利息一次，結算后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫做復利．現在有某企業進行技術改造，有兩種方案：
甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲得利潤1萬元，以后每年比上年增加30%的利潤；
乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲得利潤1萬元，以后每年比前一年多獲利5000元．
兩種方案的期限都是10年，到期一次行歸還本息．若銀行貸款利息均以年息10%的復利計算，試比較兩個方案哪個獲得存利潤更多？（計算精確到千元，參考數據：1.110=2.594，1.310=13.796）

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