有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且通過這兩條公路所用的時間互不影響。
據調查統計,通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表:
所用的時間(天數)
| 10
| 11
| 12
| 13
|
通過公路1的頻數
| 20
| 40
| 20
| 20
|
通過公路2的頻數
| 10
| 40
| 40
| 10
|
假設汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發,汽車B只能在約定日期的前12天出發。
(1)為了盡最大可能在各自允許的時間內將貨物運往城市乙,估計汽車A和汽車B應如何選擇各自的路徑;
(2)若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為3.2萬元、1.6萬元(其它費用忽略不計),此項費用由生產商承擔。如果生產商恰能在約定日期當天將貨物送到,則銷售商一次性支付給生產商40萬元,若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給生產商2萬元;若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給生產商2萬元。如果汽車A、B長期按(1)所選路徑運輸貨物,試比較哪輛汽車為生產商獲得的毛利潤更大。
(注:毛利潤=(銷售商支付給生產商的費用)—(一次性費用))