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已知函數f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數f(x)的圖象．
(1)寫出函數g(x)的解析式；
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．

（1）y＝－loga(1－x)(x<1)（2）(－∞，0]

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實常數)．
(1)若a＝1，作函數f(x)的圖象；
(2)設f(x)在區間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式；
(3)設h(x)＝，若函數h(x)在區間[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.
(1) 若f(x)的值域是[0，＋∞)，求a的值；
(2) 若函數f(x)≥0恒成立，求g(a)＝2－a|a－1|的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，且x≥0時，.
(1)求f(-1)的值；
(2)求函數f(x)的值域A；
(3)設函數的定義域為集合B，若AÍB，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的定義域為.設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N.
（1）求證：是定值；
（2）判斷并說明有最大值還是最小值，并求出此最大值或最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）.
（1）證明：當時，在上是減函數，在上是增函數，并寫出當時的單調區間；
（2）已知函數，函數，若對任意，總存在，使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有 成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的一個上界.
已知函數，.
（1）若函數為奇函數，求實數的值；
（2）在（1）的條件下，求函數在區間上的所有上界構成的集合；
（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設定義域為的函數
（Ⅰ）在平面直角坐標系內作出函數的圖象，并指出的單調區間（不需證明）；
（Ⅱ）若方程有兩個解，求出的取值范圍（只需簡單說明，不需嚴格證明）.
（Ⅲ）設定義為的函數為奇函數，且當時，求的解析式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

上海某化學試劑廠以x千克/小時的速度生產某種產品（生產條件要求），為了保證產品的質量，需要一邊生產一邊運輸，這樣按照目前的市場價格，每小時可獲得利潤是元.
(1)要使生產運輸該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產運輸900千克該產品獲得的利潤最大，問：該工廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤.

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