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△ABC中，三邊長分別為10，5
2
，5(1+
3
)，則此三角形最長邊上的高為
 
．
分析：先利用余弦定理求出最大角的余弦，進而可得正弦，利用三角形的面積公式建立等式，即可求得結論．
解答：解：設最大角為α，三角形最長邊上的高為h，則cosα=
102+(5
2
)2-[5(1+
3
)]2
2•10•5
2
=
1-
3
2
2
，
∴sinα=
1-cos2α
=
1+
3
2
2
，
∴S△ABC=
1
2
•10•5
2
•
1+
3
2
2
=
1
2
•5(1+
3
)h，
∴h=5．
故答案為：5．
點評：本題考查余弦定理的運用，考查三角形面積的計算，正確運用三角形的面積公式是關鍵．
練習冊系列答案
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5、在“△ABC中，E，F分別是邊AB，AC的中點，則EF∥BC”的推理過程中，大前提是（　　）

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1
3
1
3
．

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