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已知函數f(x)＝＋lnx，若函數f(x)在[1，＋∞)上為增函數，則正實數a的取值范圍為________．
[1，＋∞)
∵f(x)＝＋lnx，
∴f′(x)＝ (a>0)，
∵函數f(x)在[1，＋∞)上為增函數，
∴f′(x)＝≥0對x∈[1，＋∞)恒成立，
∴ax－1≥0對x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥對x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.檢驗：當a＝1時滿足題意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.
（1）當時，求的極值；
（2）若在區間上單調遞增，求b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知可導函數為定義域上的奇函數，當時，有，則的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數 在其定義域的一個子區間上不是單調函數，則實數的取值范圍_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝(x2－3x＋3)ex，設t>－2，函數f(x)在[－2，t]上為單調函數時，t的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝x2－2lnx的單調遞減區間是(　　)
A．(0,1]B．[1，＋∞)
C．(－∞，－1]∪(0,1]D．[－1,0)∪(0,1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,
(1)若函數f(x)在R上單調遞增,求實數a的取值范圍;
(2)若函數f(x)在區間(-1,1)上單調遞減,求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
(1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的單調區間；
(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）矩形紙片ABCD的邊AB=6，AD=10，點E、F分別在邊AB和BC上（不含端點）. 現將紙片的右下角沿EF翻折，使得頂點B翻折后的新位置B1恰好落在邊AD上. 設，EF=l，l關于t的函數為.

試求：（1）函數f(t)的定義域；
（2）函數f(t)的最小值.

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