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已知函數,
(1)若函數f(x)在R上單調遞增,求實數a的取值范圍;
(2)若函數f(x)在區間(-1,1)上單調遞減,求實數a的取值范圍.
(1) (-∞,0]；(2) [3,+∞).

試題分析：(1)，要滿足條件，知在上恒成立，恒成立，可得；(2)由題知在區間(-1,1)不等式，即在(-1,1)上恒成立，得在(-1,1)的范圍，可得實數的范圍.
解：(1) ∵, 由條件，即在x∈R時恒成立.
而, ∴,  ∴實數的取值范圍是(-∞,0]．      6分
(2) 由條件 即在x∈(-1,1)時恒成立,
∵x∈(-1,1)時, ∈[0,3), ∴只要即可,
∴實數的取值范圍是[3,+∞)．                           12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 ．
（1） 當時，求函數的極值；
（2）若，證明：在區間內存在唯一的零點；
（3）在（2）的條件下，設是在區間內的零點，判斷數列的增減性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－.
(1)求實數a的值及函數f(x)的單調區間；
(2)設g(x)＝，對?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正實數k的取值范圍；
(3)證明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在R上開導，且，若，則不等式的解集為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝＋lnx，若函數f(x)在[1，＋∞)上為增函數，則正實數a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知函數的圖象在點處的切線垂直于軸.
(1)求實數的值;
(2)求的極值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝ln x－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實數．若f(x)在(1，＋∞)上是單調減函數，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的導函數的圖像如圖所示，則（   ）
A．為的極大值點B．為的極大值點
C．為的極大值點D．為的極小值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝1＋x－在(0,2π)上是(　　)
A．增函數B．在(0，π)上遞增，在(π，2π)上遞減
C．減函數D．在(0，π)上遞減，在(0,2π)上遞增

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