Question

函數y=ax²+bx與y=log|

b

a

|x（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐標系中的圖象可能是

④

．

Answer 1

分析：根據函數y=log|

b

a

|x（ab≠0，|a|≠|b|）的單調性以及函數y=ax²+bx圖象的對稱軸到原點的距離分析判斷．

解答：解：（1）若|

b

a

|＞1，則y=log|

b

a

|x單調遞增，①，②符合；由①，②中函數y=ax²+bx的圖象知|

b

2a

|＜

1

2

，與此時|

b

2a

|＞

1

2

不符，所以排除①，②．
（2）若0＜|

b

a

|＜1，則y=log|

b

a

|x單調遞減，③，④符合；由③中y=ax²+bx的圖象知|

b

2a

|＞

1

2

，與此時0＜|

b

2a

|＜

1

2

不符，所以排除③．
故答案為：④．

點評：本題考查了函數的圖象，考查了利用所學知識解決問題的能力．