Question

已知函數y=ax²+bx+1在（0，+∞]上單調，則y=ax+b的圖象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先由函數y=ax²+bx+1在（0，+∞]單調是單調函數求出a和b所能出現的情況，再對每一中情況求出對應的圖象即可．（注意對二次項系數的討論）．

解答：解：因為函數y=ax²+bx+1在（0，+∞]單調函數，
所以：①當a=0，y=ax+b的圖象可能是D；
②當a＞0時，-

b

2a

≤0⇒b≥0，y=ax+b的圖象可能是A；
③當a＜0時，-

b

2a

≤0⇒b≤0，y=ax+b的圖象可能是C．
故y=ax+b的圖象不可能是B．
故選B．

點評：本題主要考查二次函數的單調性以及一次函數的圖象．是對基礎知識的考查，屬于基礎題．