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已知函數.

（1）確定的值，使為奇函數；

（2）當為奇函數時，求的值域。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：(1) 為奇函數, ,即,

解得:           6

（2）由(1)知, ,,

所以的值域為             12

考點：函數奇偶性和函數值域

點評：主要是考查了函數的奇函數定義的運用，以及結合指數函數來得到值域，屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．如果對于函數f（x）的所有上界中有一個最小的上界，就稱其為函數f（x）的上確界．已知函數f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x，g(x)=
1-m•2x
1+m•2x
．
（1）當a=1時，求函數f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍；
（3）若m＞0，求函數g（x）在[0，1]上的上確界T（m）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常數M中，我們把M中的最小值稱為函數f（x）的“上確界”．已知函數f（x）=
x2+2x+1
x2+1
+a（x∈[-2，2]）是奇函數，則f（x）的上確界為（　　）
A、2
B、
9
5
C、1
D、
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f(x)，在使f(x)≤M恒成立的所有常數M中，我們把M中的最小值稱為函數f(x)的“上確界”．已知函數f(x)＝＋a(x∈[－2,2])是奇函數，則f(x)的上確界為(　　)

A．2　　　　                           B.　　　　

C．1　　　　                           D.

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江寧波四校高二下學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數, 其中.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，求曲線的單調區間與極值.

【解析】第一問中利用當時，，

，得到切線方程

第二問中，

對a分情況討論，確定單調性和極值問題。

解: (1) 當時，，

………………………….2分

   切線方程為: …………………………..5分

 (2)

…….7分

分類: 當時, 很顯然

的單調增區間為:  單調減區間: ,

, …………  11分

當時的單調減區間:  單調增區間: ,

,

 

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科目：高中數學 來源：臺州一模 題型：單選題

對于函數f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常數M中，我們把M中的最小值稱為函數f（x）的“上確界”．已知函數f（x）=
x2+2x+1
x2+1
+a（x∈[-2，2]）是奇函數，則f（x）的上確界為（　�。�
A．2B．
9
5
C．1D．
4
5

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