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函數的最大值2，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為。

（1）求的解析式；

（2）求函數的單調增區間；

 

【答案】

（1） ；（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意：A=2，，即，

所以函數解析式為： 

（2）令 

得 

考點：本題主要考查三角函數的圖象和性質。

點評：基礎題，在復合三角函數研究單調性時，注意觀察內外層函數構成。復合函數的單調性具有規律：內外層函數，“同增異減”。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）設函數f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數g（x）=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（2ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f(x)-
3
≥0的解集；
（3）求函數g(x)=
4cos4x-2sin2x
f(x+
π
6
)
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2

（ I）求f（x）的解析式； 
（ II）求函數g（x）=f（-x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
π
2
．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數f（x）的值域．

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