設等差數列
的前
項和為
，則
,
,
,
成等差數列.類比以上結論有：設等比數列
的前項積為
，則
成等比數列.
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名校作業本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
古希臘畢達哥拉斯學派的數學家研究過各種多邊形數。如三角形數1,3,6,10···，第n個三角形數為
。記第n個k邊形數為N(n,k)(
),以下列出了部分k邊形數中第n個數的表達式：
三角形數 N(n,3)=
正方形數 N(n,4)=
五邊形數 N(n,5)=
六邊形數 N(n,6)=
可以推測N(n,k)的表達式，由此計算N(10,24)= ____________
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＝
，則圖(2)有體積關系：
＝________.
（
）時，從“n=
”到“n=
”的證明，左邊需增添的代數式是___________. 
，
，
，
；
，
，
，
的分解式中的第4個數為 ____ ．