已知函數(shù)
函數(shù)
在
處取得極值1.
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求
在區(qū)間[-2，2]上的最大值．
（1）
（2）詳見解析.
解析試題分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)可知，
科目：高中數(shù)學
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題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－
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已知函數(shù)
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設(shè)函數(shù)
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（14分）（2011•天津）已知函數(shù)f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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（2013•重慶）設(shè)f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
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已知函數(shù)
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時，
，根據(jù)函數(shù)在處，取得極值1，可知
,
,求出
與
,并且回代函數(shù)，驗證能夠滿足在處函數(shù)取得極值；
（2）當
時，函數(shù)
,
,求函數(shù)的極值點，與端點值，判定最大值，當
時，
,
,設(shè)
，顯然大于0，所以只要討論
三種情況的正負，取得函數(shù)的單調(diào)性，閉區(qū)間內(nèi)求最大值，再與的最大值比較大小.
（1）由題意當時，
，
當
時， 
，
依題意得
，
經(jīng)檢驗符合條件. 4分
（2）由（1）知，
當
時，
，
，
令
得
當
變化時，
的變化情況如下表：
0 
1 
+ 0 — 
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，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．
．
(1)當a=1時，求曲線
在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；
(3)若對任意
，且
恒成立，求a的取值范圍．
.
（1）若
在
時有極值，求實數(shù)
的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ）當t=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當t≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對任意的t∈（0，+∞），f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點．
．
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若函數(shù)在
上的最小值為3，求實數(shù)的值．
(其中
)，
為f(x)的導函數(shù).
（1）求證：曲線y=
在點(1，
)處的切線不過點(2，0)；
（2）若在區(qū)間
中存在
，使得
，求
的取值范圍；
（3）若
，試證明：對任意
，
恒成立.
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點，且點
，
滿足條件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求證：點
，
，
是三個不同的點，且構(gòu)成直角三角形．
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