Question

函數y=log_0.3（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是單調遞減函數，則a的取值范圍

（-4，4]

．

Answer 1

分析：令t=x²-ax+3a＞0，由題意可得函數t在[2，+∞）上是增函數，且4-2a+3a＞0，故有

a

2

＜2，且a＞-4，由此解得a的范圍．

解答：解：令t=x²-ax+3a＞0，由題意可得函數t在[2，+∞）上是增函數，且4-2a+3a＞0，
∴

a

2

≤2，且a＞-4，解得a∈（-4，4]，
故a的范圍是 （-4，4]，
故答案為 （-4，4]．

點評：本題主要考查復合函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于中檔題．