Question

已知，則cotα=    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知條件利用二倍角的正弦函數公式化簡即可求出cosα的值，然后根據α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出四年α的值，即可得到cotα的值．
解答：解：由sin2α=-sinα化簡得：2sinαcosα=-sinα，即sinα（2cosα+1）=0
因為sinα≠0，得到cosα=-，由α∈（，π），得到sinα==，
所以cotα===-
故答案為：-
點評：此題考查學生靈活運用二倍角的正弦函數公式、同角三角函數間的基本關系化簡求值，是一道中檔題．學生做題時應注意角的范圍．