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記的展開式中，的系數為，的系數為,其中
(1)求（2）是否存在常數p,q(p<q),使，對，恒成立？證明你的結論.
（1），（2）p=-2，q=-1.

試題分析：（1）因為，所以的系數為,（2）計算得，代入，解得p=-2，q=-1，用數學歸納法證明，①當n=2時，b2=，結論成立；②設n=k時成立，即，則當n=k+1時，bk+1=bk+，由①②可得結論成立.
（1）根據多項式乘法運算法則，得；
（2）計算得，
代入，解得p=-2，q=-1，
下面用數學歸納法證明，
①當n=2時，b2=，結論成立；
②設n=k時成立，即，
則當n=k+1時，
bk+1=bk+，
由①②可得結論成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在數列中，，且成等差數列，成等比數列.
(1)求；
(2)根據計算結果，猜想的通項公式，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列計算由此推測出的計算公式，并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明不等式：＞1(n∈N*且n＞1)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用數學歸納法證明（）時，從“n=”到“n=”的證明，左邊需增添的代數式是___________. 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個判斷中，正確的是(　　)
A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，當n＝1時式子值為1
B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，當n＝1時式子值為1＋k
C．式子1＋＋…＋(n∈N*)中，當n＝1時式子值為1＋
D．設f(x)＝(n∈N*)，則f(k＋1)＝f(k)＋

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用數學歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
用歸納法假設證n＝k＋1時的情況，只需展開(  )．
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用數學歸納法證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

證明下列不等式:
(1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，則z2≥2(xy+yz+zx)
(2)若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，則≥2()

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