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（理科）若f(x)=
sin2xx
，則f′（1）=
2cos2-sin2
2cos2-sin2
．
分析：利用求導法則對f（x）進行求導，再把x=1代入進行求解；
解答：解：∵f(x)=
sin2x
x
，
∴f′（x）=
2xcos2x-sin2x
x2
，
∴f′（1）=2cos2-sin2，
故答案為：2cos2-sin2；
點評：此題主要考查導數的乘法與除法法則，是一道基礎題，考查知識點比較單一；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知φ(x)=
a
x+1
，a為正常數．（e=2.71828…）；
（理科做）（1）若f(x)=lnx+φ(x)，且a=
9
2
，求函數f（x）在區間[1，e]上的最大值與最小值
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，x1≠x2都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
＜-1，求a的取值范圍．
（文科做）（1）當a=2時描繪?（x）的簡圖
（2）若f(x)=?(x)+
1
?(x)
，求函數f（x）在區間[1，e]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源：2008年高中數學導數變試題 題型：044

(理科)設函數f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2．若關于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0，2]上恰好有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考數學試題 題型：044

(理科)已知函數f(x)＝ln(x－1)－k(x－1)＋1．

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)若f(x)≤0恒成立，試確定實數k的取值范圍；

(3)證明：＋＋＋…＋＜(n∈N*，且n＞1)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在區間（0，）上的函f(x)滿足：（1）f(x)不恒為零；（2）對任何實數x、q,都有.

（1）求證：方程f(x)=0有且只有一個實根；

（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差數列，求證：；

（3）（本小題只理科做）若f(x) 單調遞增，且m>n>0時，有，求證：

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