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已知復數z=x+yi（x，y∈R，i為虛數單位），且z2=8i，則z=（　　）
分析：化簡復數可得x2-y2+2xyi=8i，由復數相等的定義可得
x2-y2=0
2xy=8
，解之即可．
解答：解：由題意可得z2=（x+yi）2=8i，
即x2-y2+2xyi=8i，
由復數相等的定義可得
x2-y2=0
2xy=8
，
解得
x=2
y=2
，或
x=-2
y=-2
，
故z=2+2i，或z=-2-2i
故選D
點評：本題考查復數相等的定義，和復數的運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R）在復平面上對應的點為M．
（Ⅰ）設集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個
數作為y，求復數z為純虛數的概率；
（Ⅱ）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面區域內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi，且|z-2|=
3
，則
y
x
的最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，則
yx
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
3
，則
y
x
的范圍為
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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