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已知函數f(x)=xm+ax的導函數f′(x)=2x+1,,點An(n, Sn)在函數y="f(x)" (n∈N*)的圖像上 ,
(1)求證:數列為等差數列;  (2)設,求數列的前項和
(1)由 f′(x)=2mx+a=2x+1得m=a=1,故f(x)=x2+x,
則依題意有      Sn= n2+n,
當n=1時,; ……………  3分  
當n,……………    4分
綜上,……………………………  5分
故數列為等差數列……………………………  6分
(2) =……………………………  7分
           ①
②…………………………… 8分
②-①:

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為關于n的k次多項式.數列{an}的首項,前n項和為.對于任意的正整數n,都成立.
(1)若,求證:數列{an}是等比數列;
(2)試確定所有的自然數k,使得數列{an}能成等差數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義運算,若數列,則___________;數列的通項公式是___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的公差為2,若成等比數列,則 =(     )
A.8B.6C.4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列{an}滿足anan+1(n∈N*),且a1=1,Sn是數列{an}的前n項和,則S21=(  )
A.B.6
C.10D.11

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列前17項和,則
A.3B.6 C. 17D.51

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列{}的前項和為= n+ 2n ,則數列{}的通項公式=           _

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