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（2006•上海模擬）設A，B是銳角三角形的兩個內角，則復數z=（ctgB-tanA）+（tanB-tanA）i對應點位于復平面的（　　）
分析：先求復數對應的點的坐標，再對實部和虛部分別“切化弦”，進行通分后利用兩角和（差）余弦公式進行化簡，根據銳角三角函數的符號進行判斷，再判斷對應的點所在的象限．
解答：解：復數z=（cotB-tanA）+（tanB-cotA）i對應點為（cotB-tanA，tanB-cotA）
∵cotB-tanA=
cosB
sinB
-
sinA
cosA
=
cosBcosA-sinAsinB
sinBcosA
=
cos(A+B)
sinBcosA

∵A，B是銳角，∴sinB＞0，cosA＞0，cos（A+B）＜0，則cotB-tanA＜0
∵tanB-cotA
=
sinB
cosB
-
cosA
sinA
=
sinBsinA-cosAcosB
sinAcosB
=-
cos(A+B)
sinAcosB

∵A，B是銳角，∴sinA＞0，cosB＞0，cos（A+B）＜0，則tanB-cotA＞0
所以復數Z對應的點位于復平面的第二象限，
故選B．
點評：本題考查了復數與復平面內對應點之間的關系，以及兩角和（差）的余弦公式應用，三角函數在各個象限的符號．
練習冊系列答案
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（2006•上海模擬）若
lim
n→∞
22n-1-a•3n+1
3n+1+a•22n
=1，則a=
1
2
1
2
．

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（2006•上海模擬）已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接兩點（a，a2），（b，b2）的直線與單位圓的位置關系是（　　）

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x-2006
}，則M∩N=
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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（2006•上海模擬）函數y=2-x+1，x＞0的反函數是
y=-log2（x-1），x∈（1，2）
y=-log2（x-1），x∈（1，2）
．

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（2006•上海模擬）△ABC的兩條邊上的高的交點為H，外接圓的圓心為O，則
OH
=m(
OA
+
OB
+
OC
)，則實數m=
1
1
．

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