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已知等差數列{an}的公差d＝1，前n項和為Sn.
(1)若1，a1，a3成等比數列，求a1；
(2)若S5>a1a9，求a1的取值范圍．
（1）a1＝－1或a1＝2（2）－5<a1<2.
(1)因為數列的公差d＝1，且1，a1，a3成等比數列，
所以＝1×(a1＋2)，即－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.
(2)因為數列的公差d＝1，且S5>a1a9，所以5a1＋10>＋8a1；
即＋3a1－10<0，解得－5<a1<2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設{an}是首項為a，公差為d的等差數列(d≠0)，Sn是其前n項和．記bn＝，n∈N*，其中c為實數．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比數列，證明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差數列，證明：c＝0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}中，公差d>0，其前n項和為Sn，且滿足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設由bn＝ (c≠0)構成的新數列為{bn}，求證：當且僅當c＝－時，數列{bn}是等差數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，已知，則該數列前11項和(  )
A．58B．88C．143D．176

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

各項均為正數的數列，滿足：，，，那么（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據市場調查結果，預測某種家用商品從年初開始的n個月內累積的需求量Sn(萬件)近似地滿足關系式Sn＝(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此預測，在本年度內，需求量超過1.5萬件的月份是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}是遞增數列，且滿足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求數列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下各數不能構成等差數列的是  (  )
A．4,5,6B．1,4,7
C．，，D．，，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列1，2，3，4，…的前n項和是__________．

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