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命題“存在實數k＜0，使方程x2+(2k+1)x+k=0有兩相異實根”是存在性命題嗎？判斷其真假.

解析：是存在性命題，且是真命題，因為任意實數k，Δ=（2k+1)2-4k=4k2+1＞0恒成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、已知函數f（x）=|x|-1，關于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，給出下列四個命題：
①存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數k，使得方程恰有8個不同的實根．
其中真命題的序號為
①②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）關于x的方程：（x2-1）2-|x2-1|+k=0，給出下列四個命題，其中真命題的個數有（　�。�
（1）存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根
（2）存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根
（3）存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根
（4）存在實數k，使得方程恰有8個不同的實根．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程（x2-4）2-4|x2-4|+k=0，給出下列四個命題：
①存在實數k，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數k，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數k，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數k，使得方程恰有6個不同的實根；
⑤存在實數k，使得方程恰有8個不同的實根．
其中真命題的序號是
①②③⑤
①②③⑤
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|2|x-1|-2|，關于x的方程f2（x）-2f（x）+k=0，下列四個命題中是假命題的是（　　）

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