已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－
.
(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；
(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；
(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
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已知函數(shù)
，
，
．
（1）若
，試判斷并用定義證明函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，求證函數(shù)存在反函數(shù)．
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已知函數(shù)
對任意的
恒有
成立.
(1)記
如果
為奇函數(shù)，求b，c滿足的條件；
(2)當b=0時，記若在
）上為增函數(shù)，求c的取值范圍；
(3)證明：當
時，
成立；
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函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上最小值記為g(a)．
(1)求g(a)的函數(shù)表達式；
(2)求g(a)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝loga(ax2－x)在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？如果存在，說明a可取哪些值；如果不存在，請說明理由．
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已知函數(shù)f(x)對于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求證:f(x)在R上是減函數(shù).
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
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已知冪函數(shù)
（
）在
是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù).
（1）求
的解析式；
（2）討論
的奇偶性，并說明理由.
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(x∈R)，試確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；
的定義域．