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如圖，已知球O是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCB-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（  ）

A． B． C．( D． 

A

解析試題分析：根據(jù)正方體的幾何特征知，平面ACD1是邊長(zhǎng)為的正三角形，且球與與以點(diǎn)D為公共點(diǎn)的三個(gè)面的切點(diǎn)恰為三角形ACD1三邊的中點(diǎn)，
故所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積，
則由圖得，△ACD1內(nèi)切圓的半徑是×tan30°=，

則所求的截面圓的面積是π××=，
故選A．
考點(diǎn)：正方體及其內(nèi)接球的幾何特征
點(diǎn)評(píng)：中檔題，關(guān)鍵是想象出截面圖的形狀，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖都是底邊長(zhǎng)為6、腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為 （    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知某幾何題的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積，直徑為4的球的體積為，則（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的體積是（    ）

A．124 B．144
C．192 D．256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖是長(zhǎng)方體被一平面所截得到的幾何體，四邊形為截面，長(zhǎng)方形為底面，則四邊形的形狀為(   )

A．梯形 B．平行四邊形
C．可能是梯形也可能是平行四邊形 D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)正方體的展開(kāi)圖如圖所示，A、B、C、D為原正方體的頂點(diǎn)，則在原來(lái)的正方體中（ ）

A．         B．與相交
C．         D．與所成的角為 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知圓柱Ω的母線長(zhǎng)為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個(gè)不同的點(diǎn)，BC是母線，如圖，若直線OA與BC所成角的大小為，則=　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知四棱錐的三視圖如圖所示,則此四棱錐的四個(gè)側(cè)面的面積中最大的是(     )  

A．2B．3C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案