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已知實數x、y滿足x2+y2+2x－2y=0，求x+y的最小值.
x+y的最小值為－1－2.
原方程為（x+1）2+（y－）2=4表示一個圓的方程，可設其參數方程為

（θ為參數，0≤θ<2π），則x+y=－1+2（sinθ+cosθ）=－+1

 
x=－1+2cosθ，

y=+2sinθ
2sin（θ+），當θ=，即x=－1－，y=－時，
x+y的最小值為－1－2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

給定銳角三角形PBC，．設A，D分別是邊PB，PC上的點，連接AC，BD，相交于點O. 過點O分別作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E，F，線段BC，AD的中點分別為M，N．
（1）若A，B，C，D四點共圓，求證：；
（2）若，是否一定有A，B，C，D四點共圓？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：圓的直徑端點是，．
求證：圓的方程是．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0).動點P滿足：.
(1)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
(2)當的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點，且與直線相切.

(1)求動圓的圓心軌跡的方程；
(2) 是否存在直線，使過點（0，1），并與軌跡交于兩點，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

求過點且圓心在直線上的圓的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，且與直線4x+3y-29=0相切，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+y2+4x=0的圓心坐標和半徑分別是（　　）
A．(-2,0),2B．(-2,0),4C．(2,0),2D．(2,0),4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓交于兩點，則（是
原點）的面積為（   ）
A．　B．　C．　　D．

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