Question

5、在（1+x）⁵-（1+x）⁴的展開式中，含x³的項的系數是（　　）

A、-5

B、5

C、6

D、10

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的含x³的項的系數．

解答：解：（1+x）⁵-（1+x）⁴的展開式中，含x³的項的系數是
（1+x）⁵展開式中含x³的項的系數減去（1+x）⁴展開式中含x³的項的系數
∵（1+x）⁵展開式中含x³的項的系數為C₅³=10
（1+x）⁴展開式中含x³的項的系數為C₄³=4
∴（1+x）⁵-（1+x）⁴的展開式中含x³的項的系數是10-4=6
故選項為C

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．