Question

已知函數y=（

1

2

）^x+1，x∈[-2，1]的值域是

[

1

4

，2]

．

Answer 1

分析：利用指數函數的性質可知底數小于1，函數在R上單調遞減，從而可求出函數的值域．

解答：解：y=（

1

2

）^x+1，x∈[-2，1]
因為底數

1

2

小于1，則函數y=（

1

2

）^x+1在R上單調遞減，
當x=-2時，y取最大值2，當x=1時，函數y取最小值

1

4

所以值域為[

1

4

，2]．
故答案為：[

1

4

，2]．

點評：本題主要考查指數函數的性質以及利用函數的單調性求函數的值域．比較基礎．