Question

求函數(shù)y=+tanx的定義域.

Answer 1

解析:要使函數(shù)y=+tanx有意義,必須且只需

由sinx≥0,則角x的終邊在第一、第二象限或在x軸上或在y軸的非負(fù)半軸上,即2kπ≤x≤π+2kπ,k∈Z.又x≠kπ+,k∈Z,因此函數(shù)的定義域?yàn)閧x|2kπ≤x＜+2kπ或+2kπ＜x≤(2k+1)π,k∈Z}.

點(diǎn)評(píng):也可利用單位圓解不等式sinx≥0,進(jìn)而求出函數(shù)y=+tanx的定義域.其中使tanx有意義時(shí),x≠kπ+(k∈Z)往往被漏掉,應(yīng)引起注意.