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某種產品的廣告費用支出x與銷售額y之間有如下的對應數據：
x24568
y3040506070
（1）求y對x的回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為10銷售收入y的值．
（1）
.
x
=
1
5
(2+4+5+6+8)=5，
.
y
=
1
5
(30+40+50+60+70)=50，（2分）
5
i=1
x2i
=22+42+52+62+82=145
5
i=1
xiyi=2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390，（4分）
∴
b
=
1390-5×5×50
145-5×52
=7，
a
=
.
y
-
b
.
x
=50-7×5=15，（7分）
∴回歸直線方程為
y
=7x+15．（8分）
（2）x=10時，預報y的值為y=10×7+15=85．
答：廣告費用為10銷售收入y的值大約85．（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知回歸直線方程
y
=0.6x-0.71，則當x=25時，y的估計值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個線性回歸方程為
y
=2x+45，其中x的取值依次為1，7，5，13，19，則
.
y
=（　�。�
A．58.5B．46.5C．63D．75

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某城市理論預測2001年到2005年人口總數與年份的關系如下表所示

（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）求人口總數y關于年份x的線性回歸方程；
（3）試估計到20011年人口總數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一次社會實踐活動中，統計出學生訓練時間x（小時），與制作手工藝品個數y（個）如下表：
訓練時間23456
制作個數35557
通過畫散點圖已經知道y與x正相關，試求出線性回歸直線方程______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

四名同學根據各自的樣本數據研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：
①y與x負相關且
y
=2.347x-6.423；
②y與x負相關且
y
=-3.476x+5.648；
③y與x正相關且
y
=5.437x+8.493；
④y與x正相關且
y
=-4.326x-4.578．
其中一定不正確的結論的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據：
房屋面積（m2）11511080135105
銷售價格（萬元）24.821.618.429.222
（1）畫出數據對應的散點圖；
（2）求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；
（3）據（2）的結果估計當房屋面積為150m2時的銷售價格．
（參考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，
5
i=1
x2i=60975，
5
i=1
xiyi=115×24.8+110×21.6+80×18.4+135×29.2+105×22=12952）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設三組實驗數據（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）的回歸直線方程是：
y
=
b
x+
a
，使代數式[y1-（
b
x1+
a
）]2+[y2-（
b
x2+
a
）]2+[y3-（
b
x3+
a
）]2的值最小時，
b
=
x1y1+x2y2+x3y3-3
.
x
•
.
y
x12+x22-3
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
x，
（
.
x
，
.
y
分別是這三組數據的橫、縱坐標的平均數）．若有六組數據列表如下：
x234567
y4656.287.1
（1）求上表中前三組數據的回歸直線方程；
（2）若|yi-（
b
xi+
a
）|≤0.2，即稱（xi，yi）為（1）中回歸直線的擬和“好點”，求后三組數據中擬和“好點”的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在一次獨立性檢驗中，得出2×2列聯表如下：
y1y2合計
x12008001000
x2180m180+m
合計380800+m1180+m
且最后發現，兩個分類變量x和y沒有任何關系，則m的可能值是（　　）
A．200B．720C．100D．180

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