Question

畫出函數y＝－x²＋2|x|＋3的圖像，指出函數的單調區間和最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：函數圖像如圖所示． 　　由圖像得，函數的圖像在區間(－∞，－1)和[0，1]上是上升的，在[－1，0]和(1，＋∞)上是下降的，最高點是(±1，4)，故函數在(－∞，－1)，[0，1]上是增函數；函數在[－1，0]，(1，＋∞)上是減函數，最大值是4．

提示：

函數的圖像關于y軸對稱，先畫出y軸右側的圖像，再對稱到y軸左側合起來得函數的圖像；借助圖像，根據單調性的幾何意義寫出單調區間．