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在中，內角，，的對邊分別為，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面積．

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）首先利用正弦定理，,,代入方程，然后利用同角基本關系式，求出角的大小；（2）利用余弦定理，,得到關于的方程，求出,然后利用面積公式,得到答案.解三角形是高中重要的內容之一，正弦定理和余弦定理是兩個重要的公式，等式里面達到邊與角的統一，進行化簡，還要結合面積公式，三角函數的化簡問題，基本屬于基礎題型.
試題解析：（1）由及正弦定理，得 ，    2分
，    
，                               4分
        .                       7分
（2）解：由，，及余弦定理，得，       9分
得，                        11分
.                    14分
考點：1.正弦定理；2.余弦定理；3.面積公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中,A,B,C為三個內角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|+|=2,求·的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．
（1）若a＝3，b＝，求c；
（2）求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，4sin2－cos 2A＝.
(1)求角A的度數；
(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，為，的等差中項.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且成等比數列.
（1）若，,求的值；
（2）求角的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題12分) 在銳角中，分別是內角所對的邊，且。
（1）求角的大小；   
（2）若，且，求的面積。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的頂點，頂點在直線上；
(Ⅰ)若求點的坐標；
(Ⅱ)設，且，求角．

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